結論

DKIM設定をする。

「DKIM署名、DMARCを設定したい」https://help.sakura.ad.jp/mail/2811

メール転送先がgmailだと転送されない件

つまりは、こちら「Gmail系にメールが届かない（SPF/DKIM）」の関係です。

ただ、SPF認証は設定してたし、2024年10月前半ぐらいまでは、ちゃんと届いていました。その後のさくらインターネットの何かがかわったのかもしれません。問い合わせたところ「SPF認証に失敗しているようです」とのことでした。
さくらインターネット側もそれについてはわかっていて、「SPF認証によるメール転送の失敗を回避する手段の検討」中のようです。

メールフォームの自動返信がGmail宛だと届かない

メールフォームはContactForm7、確認画面にMultistepを利用していますが、その辺は関係なかった……。
主に、DKIM署名が関係してました。
sendmailに関係するとまでは思ってなかったので、未設定でした。
ただ、こちらも10月前半までは動いてたので、何の環境がかわったのかは不明。とりあえず「DKIM設定」をしたら解決しました。

ということで、「さくらインターネット」×「gmail」で問題が起こってたら、SPFだけでなくてDKIM設定の方もご確認下さい。という感じです。